stairs

Một chiếc dãy cầu thang bậc n là dãy gồm các số nguyên dương lên tiếp từ k đến k + n-1. Ví dụ dãy [6, 7, 8] là dãy cầu thang bậc 3.

Cho dãy số nguyên dương a, bạn có thể thay thế giá trị của a[i] bằng một số nguyên dương khác có giá trị không vượt quá quá a[i], số lần thay thế là vô hạn.

Hãy biến đổi dãy a sao cho tồn tại dãy con liên tiếp là dãy bậc thang và là dãy có bậc cao nhất có thể, hãy đưa ra bậc của dãy bậc thang đó.

Ví dụ:

• Với a = [3, 3, 2, 4, 5] thì stairs(a) = 3.
  Giải thích: Ta sẽ biến đổi dãy a thành [3, 1, 2, 3, 4], dãy con là dãy bậc thang sẽ là [1, 2, 3, 4] và bậc của nó là 4.
• Với a = [3, 2, 1] thì stairs(a) = 2.

Đầu vào/Đầu ra:

• [Thời gian chạy] 0.5s với C++, 3s với Java và C#, 4s với Python, Go và JavaScript.

• [Đầu vào] Array: Integer: a.
  1 ≤ a.size()≤ 105.
1 ≤ a[i] ≤ 109

• [Đầu ra] Integer.
  Số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.