solOfEquations

Cho phương trình x1 + x2 + x3 = k, trong đó x1, x2, x3 là các biến số nguyên không âm, thỏa mãn các điều kiện sau:

• x1 ≥ a.
• x2 ≥ b.
• x3 ≥ c.

Cho các số k, a, b, c. Hãy tìm số nghiệm của phương trình.

Ví dụ :

• Với k=7, a=1, b=2, c=3, thì kết quả là solOfEquations(k,a,b,c)=3.
  Ta sẽ cần tìm các số x1, x2, x3 thỏa mãn các điều kiện sau:
  • x1 + x2 + x3 = 7
  • x1 ≥ 1
  • x2 ≥ 2
  • x3 ≥ 3

Phương trình trên sẽ có ba nghiệm sau: {1,2,4} {1,3,3} {2,2,3}.

Đầu vào/Đầu ra:

• [Giới hạn thời gian chạy] 0.5s với C++, 3s với Java/C#, 4s với Python,Js, Go
• [Đầu vào]: integer k.
  0 <= k <= 109
• [Đầu vào]: integer a.
  0 <= a <= 109
• [Đầu vào]: integer b.
  0 <= b <= 109
• [Đầu vào]: integer c.
  0 <= c <= 109
• [Đầu ra]: long 
  Số nghiệm của phương trình x1 + x2 + x3 = k thỏa mãn điều kiện x1 ≥ a, x2 ≥ b, x3 ≥ c.