numberOfFraction

Nâm là một cậu bé đang học lớp 5 và rất thích môn toán. Hôm nay lên lớp, cô giáo ra một bài toán: Cho các phân số, đếm số các cặp phân số khác nhau mà có tổng bằng 1.

Thật là rối!! Nâm đếm đi đếm lại vẫn không đúng. Bạn hãy giúp cậu bé kiếm điểm 10 nhé. Các phân số được cho dưới dạng 2 mảng numerator và denominator, mảng numerator chứa các tử số, denominator chứa các mẫu số. Phần tử thứ i của numerator biểu diễn tử số của phần số thứ i. Phần tử thứ i của denominator biểu diễn mẫu số của phần số thứ i. Do đó phân số thứ i sẽ có giá trị là numerator[i]/denominator[i]. Số lượng cặp có thể rất lớn, vậy nên kết quả chia lấy dư 1000000007.

Ví dụ:

• Với numerator = [1, 2, 3, 1, 2] và denominator = [2, 4, 5, 2, 5] thì numberOfFraction(numerator, denominator) = 4. Các cặp phân số là [1/2 , 2/4], [1/2, 1/2], [1/2, 2/4], [3/5, 2/5]. 
• Với numerator = [1, 1, 1, 1, 1] và denominator = [2, 2, 2, 2, 2] thì numberOfFraction(numerator, denominator) = 10
• Với numerator = [1, 5, 12, 4, 1] và denominator = [5, 5, 15, 3, 2] thì numberOfFraction(numerator, denominator) = 1

Đầu vào/Đầu ra:

• [Giới hạn thời gian] 1 giây với C++, 6 giây Java, C# và thời gian chạy với Js, Python, Go là 8 giây.
• [Đầu vào] Array of integers numerator
  2 ≤ numerator.length ≤ 105
1 ≤ numerator[i] ≤ 109

• [Đầu vào] Array of Integers denominator
  numerator.length == denominator.length
2 ≤ denominator.length ≤ 105
1 ≤ denominator[i] ≤ 109

• [Đầu ra] Integer
  Số cặp phân số khác nhau có tổng là 1, kết quả tính được lấy dư cho 1000000007.