gravity

Khi không có lực hút Trái đất, các đồ vật sẽ bay lơ lửng trong không gian. Ta mô tả không gian này bằng ma trận hình chữ nhật chỉ gồm các giá trị 0 và 1, trong đó

• ô giá trị 0 là không gian trống
• ô giá trị 1 biểu diễn một đồ vật đang lơ lửng trong không gian đó. 

Bây giờ bật công tắc trọng lực để lực hút Trái đất xuất hiện, các đồ vật sẽ rơi xuống dưới cùng. Khi đó mỗi đồ vật sẽ phải di chuyển một quãng đường. Hãy tính tổng quãng đường di chuyển của tất cả các đồ vật.

Ví dụ:

• Với space=[[1,0,0,1,0],[0,1,0,0,0],[0,1,0,1,0],[1,0,0,1,0],[0,0,1,0,1]] thì gravity(space) = 12.

Hình bên trái là trạng thái lơ lửng ban đầu của các đồ vật, khi bật công tắc trọng lực các đồ vật sẽ rơi xuống dưới như trong hình bên phải. Ta xét trong cột thứ nhất, đồ vật 1 di chuyển quãng đường là 1, đồ vật 2 di chuyển quãng đường là 3. Tương tự, ta tính được tổng quãng đường di chuyển của tất cả các đồ vật là 12.

Đầu vào/Đầu ra:

• [Giới hạn thời gian chạy] 0.5s với C++, 3s với Java, C#, 4s với Python, Js, Go
• [Đầu vào] Matrix of intergers
  Ma trận biểu diễn không gian ban đầu.
  1 ≤ space.size() ≤ 100
1 ≤ space[].size() ≤ 100
0 ≤ space[][] ≤1

• [Đầu ra] Interger
  Tổng quãng đường di chuyển của tất cả các đồ vật.