fillingTheLake2

Sau khi bé Hai đã giúp ông Sáu giải quyết được vấn đề fillingTheLake1 quá dễ dàng vì lúc đấy cái hồ còn quá bé. Lần này ông Sáu vừa tậu được cái hồ bự hơn cả tỷ tỷ lần thể tích. Liệu bé Hai có thể giải quyết được vấn đề hóc búa từ người cha khó tính này của mình.

Nhắc lại bài trước:

Ông Sáu có một cái hồ rộng N mét, dài N mét, sâu N mét. Một hôm ông bảo con gái lớn của mình tên Hai đi mua cho ông một cái bình có thể tích K nào đó, sao cho bằng một số lần nhất định có thể rót đầy và đủ hồ của ông bằng cái bình K dung tích (mét khối) ấy. Biết ban đầu hồ không có nước. Bé Hai sang nhà bà Bảy mua, tuy nhiên ở nhà bà Bảy có đến tận V = N^3 cái bình từ dung tích 1 đến V. Bé Hai băn khoăn không biết có bao nhiêu bình có thể làm hài lòng cha mình. Bạn hãy giúp em nó giải quyết vấn đề này.

Ví dụ:

• Với N = 1, thì fillingTheLake(N) = 1, vì V = 1, do đó chỉ có bình dung tích 1 thỏa mãn
• Với N = 2, thì fillingTheLake(N) = 4, vì V = 2^3 = 8, do đó các bình có dung tích 1, 2, 4, 8 có thể đổ đầy và đủ cái hồ bằng một số lần

Đầu ra/Đầu vào:

• [Thời gian chạy] 0.1 giây với C++, 0.6 giây với Java và C#, 0.8 giây vs Python và Js
• [Đầu vào] integer N
  kích thước 3 cạnh của cái hồ (đơn vị: m)
  1 <= N <= 10^9
• [Đầu ra] integer
  Số loại bình mà Hai có thể chọn