fermat_Last_Theorem

Vũ “Maripium” Hoàng Kiên là một bác sĩ phẫu thuật lừng danh trong giới tinh hoa bởi kiến thức thâm sâu của bác sĩ trong mọi lĩnh vực, đặc biệt là toán học và tin học. Vào một ngày, sau khi đọc về định lí lớn Fermat, bác sĩ đố những người bạn thân thiết của mình một câu đố như sau:

Bác sĩ có a con dao, b cái kéo và c cái kẹp. Biết rằng a, b, c là 3 số phân biệt và an + bn = cn, hãy tìm bộ 3 số [a, b, c] thỏa mãn điều kiện đề bài. Nếu có nhiều bộ thỏa mãn, tìm bộ có a nhỏ nhất. Nếu có nhiều bộ như trên, tìm bộ có b nhỏ nhất. Nếu có nhiều bộ như trên, tìm bộ có c nhỏ nhất.

Tuy nhiên, những người bạn của Kiên biết rằng Kiên có khiếu hài hước khác kì quặc, nên có thể câu đố của Kiên không có đáp án. Trong trường hợp đó, họ sẽ đưa ra bộ 3 số [-1, -1, -1]. Hãy giúp những người bạn này trả lời câu đố của Kiên để họ đỡ bẽ mặt!

Ví dụ:

• Với n = 3, không có bộ 3 số nào thỏa mãn cả, nên bộ ba cần tìm là [-1, -1, -1].
• Với n = 1, bộ 3 số thỏa mãn điều kiện đề bài là [1, 2, 3].

Đầu vào/Đầu ra:

• [Giới hạn thời gian chạy] 0.5 giây với C++, 3 giây với Java và C#, 4 giây với Python, Go và Js.
• [Đầu vào] Integer n
  0 <= n <= 1000
• [Đầu ra] Array of Integers
  Trả về một mảng gồm 3 phần tử [a, b, c] là bộ 3 số cần tìm.