Spiral Numbers

Cho số nguyên dương n. Hãy tạo ra ma trận vuông kích thước n*n chứa các số từ 1 tới n*n tăng dần theo hình xoắn ốc, xuất phát từ ô trên trái và đi theo theo theo chiều kim đồng hồ

Ví dụ

• Với n = 3, kết quả
  
  spiralNumbers(n) = [[1, 2, 3],
                    [8, 9, 4],
                    [7, 6, 5]]

Đầu vào/đầu ra

• [Thời gian chạy] 0.5 giây

• [Đầu vào] integer n
  Độ dài của ma trận
  Điều kiện:
  3 ≤ n ≤ 100.

• [Đầu ra] matrix.integer

Gợi ý:

• Tạo ra ma trận kích thước n*n
• Sử dụng 2 biến để lưu trữ hàng và cột hiện tại, bắt đầu xuất phát từ ô (0,0) (trên trái)
• Sử dụng 1 biến để lưu trữ giá trị hiện tại của số nằm trong ma trận. Biến này sẽ tăng dần từ 1 cho tới n*n
• Điền số vào ma trận theo nguyên tắc:
  • Với cạnh đi từ trái qua phải: tăng dần cột, giữ nguyên hàng
  • Với cạnh đi từ trên xuống dưới: tăng dần hàng, giữ nguyên cột
  • Với cạnh đi từ phải qua trái: giảm dần cột, giữ nguyên hàng
  • Với cạnh đi từ dưới lên trên: giảm dần hàng, giữ nguyên cột.

Hướng dẫn bài tập.

Code mẫu:

Ngôn ngữ C++:

std::vector<std::vector<int>> spiralNumbers(int n)
{
    std::vector<std::vector<int>> a;
    std::vector<int> b;
    for (int i=0; i<n; i++) b.push_back(1);
    for (int i=0; i<n; i++) a.push_back(b);
    int l=0;
    int r = n-1;
    int k=0;
    while (k<n*n){
        if (k<n*n){
            for (int j=l; j<=r; j++){
                k++;
                a[l][j] = k;
            }
        }
        if (k<n*n){
            for (int i=l+1; i<=r; i++){
                k++;
                a[i][r] = k;
            }
        }
        if (k<n*n){
            for (int j=r-1; j>=l; j--){
                k++;
                a[r][j] = k;
            }
        }
        if (k<n*n){
            for (int i=r-1; i>=l+1; i--){
                k++;
                a[i][l] = k;
            }
        }
        l++; r--;
    }
    return a;
}