Inside Circle

Cho tọa độ tâm và bán kính của một đường tròn cùng tọa độ của một điểm trên mặt phẳng 2 chiều

Kiểm tra xem điểm có nằm trong (hoặc nằm trên viền) của đường tròn hay không?

Ví dụ

• Với point = [1, 1], center = [2, 2], và radius = 1, kết quả insideCircle(point, center, radius) = false.

  

• Với point = [1, 1], center = [0, 0], và radius = 3, kết quả insideCircle(point, center, radius) = true.

  

Đầu vào/Đầu ra

• [Thời gian chạy] 0.5 giây

• [Đầu vào] array.integer point
  Mảng 2 phần tử thể hiện tọa độ của điểm cần kiểm tra.
  Điều kiện:
  -100 ≤ point[i] ≤ 100.

• [Đầu vào] array.integer center
  Mảng 2 phần tử thể hiện tọa độ tâm của đường tròn
  Điều kiện:
  -10 ≤ center[i] ≤ 10.

• [Đầu vào] integer radius
  Bán kính đường tròn.
  Điều kiện:
  1 ≤ radius ≤ 5.

• [Đầu ra] boolean

  true nếu point nằm trong đường tròn, false nếu ngược lại.

Lý thuyết :

• Cho hệ Oxy, 1 điểm A(x, y) và 1 hình tròn có tâm tại C(xC, yC), bán kính R
• Khi đó có 3 quan hệ : 
  • dist(A, C) < R : điểm A nằm trong hình tròn
  • dist(A, C) = R : điểm A ở trên biên hình tròn
  • dist(A, C) > R : điểm A nằm ngoài hình tròn với dist(A, C) là khoảng cách giữa điểm A và điểm C
• Code minh họa

int sqr(int x) { // tra ve binh phuong cua 1 so
    return x * x;
}
int checkPointCircle(vector <int> A, vector <int> C, int R) {
    int sqr_dist = sqr(C[0] - A[0]) + sqr(C[1] - A[1]);
    // binh phuong dist(A, C)
    if (sqr_dist < R * R) return -1; // trong hinh tron
    if (sqr_dist == R * R) return 0; // tren bien hinh tron
    if (sqr_dist > R * R) return 1;  // ngoai hinh tron
}

Hướng dẫn bài tập.

Code mẫu:

Ngôn ngữ C++:

bool insideCircle(std::vector<int> point, std::vector<int> center, int radius)
{
   return (pow((center[0]-point[0]),2)+pow((center[1]-point[1]),2) <= radius*radius)?true:false;
}